6. Jg. , Heft 1 (September 2001)
___Oxana Makhneva Yekaterinburg				Fraktale Semiologie

Die Feststellung der Wechselwirkung zwischen Wahrnehmung und Erzeugung eines architektonischen Werkes stellt für den Architekten ein erhebliches Problem dar, weil die Architektur als ästhetische Praxis Wege zur Materialisierung einer kreativen Konzeption oder Idee finden muss. Hegel ging davon aus, dass es nicht möglich ist, eine Idee mittels stabiler geometrischer Figuren und Linien darzustellen. Allerdings nahm der Denker an, dass natürliche Formen und Farbkombinationen eine bestimmte absolute Idee verkörpern können. Demzufolge stellen die Organisationsprinzipien natürlicher Formen Methoden zur Übertragung eines Architekturkonzeptes in die Sphäre der Realität dar.

In den 1970-er Jahren definierte der Mathematiker Benoit Mandelbrot das Organisationsprinzip natürlicher Formen als Fraktalprinzip. Anders ausgedrückt, sind sämtliche natürliche Formen Fraktale, wie zum Beispiel das Laubwerk der Bäume, die Wolken, Uferlinien usw. (Bild 1). Moderne Forschungen zeigen, dass die Weltordnung einem globalen Fraktal ähnlich ist (Ph. Mavrikidi, 2000:32).

Die grundlegenden Eigenschaften der Fraktale sind die Selbstähnlichkeit in jedem Maßstab und die dynamische Entwicklung; deshalb ist ein Fraktal das Modell eines beliebigen dynamischen Systems.

Folglich kann man sich die Semiosphäre auch als globales Fraktal vorstellen, und in diesem Fall ist die Architektursprache nach dem Fraktalprinzip strukturiert. Sinnbildung ist tatsächlich Prädikation. Gegenwärtig definieren die Linguisten die Prädikation als Menge, d.h. als Menge von Möglichkeiten, wobei jede Möglichkeit eine Kommunikation mit einem Informationsfeld ist. Die Prädikation ist also eine Formel mit mehreren Variablen (Bild 2).

Entsprechend der Fraktaltheorie können wir sagen, dass die Formel zur Fraktalbildung eine Prädikation ist. Ein Fraktal ist eine komplexe Zahl, d.h. ein Punkt, der ständig seine Koordinaten verändert und bei dem die Art der Veränderungen von mehreren Parametern abhängig ist. Diese Parameter stellen den Code der Fraktalbildung und gleichzeitig die variablen Formeln der Prädikation dar, die von den Informationseigenschaften abhängig sind. Man kann sagen, dass der Logos Ordnung im Chaos nach dem Prinzip der Fraktalbildung schafft. Mandelbrot selbst betont, dass die Fraktaltheorie das Prinzip der Organisation der Ordnung im Chaos lehrt. Nach der Theorie von Juri Lotman fassen wir Architektur als Text auf (J.M. Lotman, 1996), und die Prädikation ist der Schlüsselbegriff zur Erzeugung dieses Textes, wobei das Fraktal zu einer sichtbaren Prädikation einer Architekturidee wird. So untersuchen wir das Fraktal als logisches Abbild eines realen Architekturprojektes. Das sichtbare logische Abbild gibt das Material für die Wahrnehmung vor, denn genau das Sehen ist die Hauptquelle für Eindrücke. Die Bildung eines Fraktals ermöglicht uns das Abchecken eines künftigen Projektes über die emotionale Wahrnehmung. Darüber hinaus lässt sich ein reales Projekt durch die Bildung seines Fraktals überprüfen. Der Vorgang der Fraktalerzeugung verläuft in drei Phasen. Der Fraktalbildung geht eine Anfangsphase voraus.

Wenn wir eine bestehende Architektursituation untersuchen wollen, messen wir die Wahrnehmung des realen Architekturraumes; anders ausgedrückt, untersuchen wir das Zeichensystem in den Termini der Pragmatik. Die Architekturwahrnehmung bestimmt das Verhalten; deshalb bedeutet die Fixierung des Verhaltens von Personen in einem Architekturraum die Architekturqualität. Ein negatives Verhalten setzt einen Prädikationsdefekt voraus, d.h. die Prädikationsformel muss korrigiert werden.

Wir müssen also ein defektes Fraktal erzeugen und es mit den Fraktalen korrekter Prädikationen vergleichen.

Wenn wir ein neues Objekt konstruieren wollen, beginnen wir mit einem „idealen“ Fraktal. Die Parameter eines beliebigen Fraktals stellen eine Auswahl an Farben und Koordinaten des Anfangspunktes, des Fraktaltyps und der Iterationsmenge dar. Die Prädikationsformel als System von Beziehungen zum Basiswissen und ein beliebiges Element der Basis gibt Parameter vor; ein Element der Basis hat eine „Stimme“ und eine „Farbe“ und gibt eine Iterationsmenge für das Fraktal vor. Zu präzisieren wäre der Status der Elemente des Basiswissens. In seinem Aufsatz „Sein und Zeit“ spricht Martin Heidegger über die Zeitweiligkeit als ursprüngliches Wesen des Seins (Martin Heidegger, 1993:45). Jedes Wissen gehört sozusagen der Geschichte, und das Basiswissen ist ein Komplex historischer Fakten. Wir betrachten einige grundlegende Basistypen historischer Dokumente, und zwar Legenden, offizielle Dokumente, Gesetzgebungsakte und Memoiren. Alle Informationstypen haben eine „Stimme“ und eine „Farbe“, das offizielle Dokument, d.h. die Informationen dieses Typs, sind beispielsweise dunkelblau, und die Legenden, d.h. die Informationen mit Legendencharakter, gehören zum gelben Spektrum.

INFORMATIONSTYP ↓	Fraktalparameter
Begriff ↓
Linie ↓	Funktion
	Iterationsmenge
Farbe	Wahl der Farbpalette

Farbe und Linie legen wir nach einer experimentellen Methode fest, die wir Semiometrie nennen. Die Semiometrie ist eine Codierung von Informationen durch die Verwendung von Assoziationen, die die kausalen Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Zeichensystemen zeigen, zum Beispiel zwischen der Architekturqualität und dem Verhalten, zwischen einem Begriff und einer Farbe usw. Deshalb beginnen wir mit der Festlegung einer typischen Besonderheit der zu untersuchenden Informationen, und diese Besonderheit bestimmt wiederum die weiteren Charakteristika durch Assoziationen oder verwandte Begriffe. Wir zeigen die semiometrischen Abhängigkeiten als Mittel für die Organisation eines Sems. Ein Fraktal ist die Synthese semiometrischer Abhängigkeiten; deshalb ist ein Fraktal die Visualisierung der Organisation eines Sems, die Visualisierung einer Isotopie (Leflaive-Vernet, 1999:326). In diesem Fall stellt ein Sem die minimale Sinneinheit in einem Architekturtext dar.

Dienstliche und offizielle Informationen definieren wir als zuverlässige Informationen, während Informationen aus Legenden als unzureichend zuverlässig bezeichnet werden. Durch die Semiometrie lässt sich die Zuverlässigkeit von Informationen mit verwandten Begriffen charakterisieren. Der Begriff der Informationszuverlässigkeit korreliert mit dem Begriff „laute Stimme“.

Eine laute Stimme korreliert mit dem Begriff „Kälte, Ordnung“, die nach Untersuchungen im Bereich der phonetischen Charakteristika von Farben wiederum der Farbe Blau entsprechen. In der Semiometrie wird Kälte durch eine gerade Linie gekennzeichnet. Die Form eines Fraktals hängt also vom Informationstyp ab.

Außerdem bewerten wir die Informationsqualität und die Zuverlässigkeit der Quellen. Alle diese Charakteristika werden zu Parametern des Fraktalalgorithmus; deshalb wird ein Fraktal zu einer Synthese vieler Elemente des Basiswissens. Die Farbskala ist von der Anzahl der Beteiligten abhängig; die Farbkombination erzeugt die Fraktalmelodie. Es sei festgestellt, dass der Typ des Architekturraumes die Relevanz jedes Informanten festlegt; ein religiöser Raum aktiviert beispielsweise Legenden und Memoiren, d.h. das logische Abbild eines solchen Raumes existiert im Rot-Gelb-Bereich der Palette. Der Typ des Architekturraumes ist das Attribut des Raumes, das die Fraktalparameter vorgibt.

Wenn wir einen realen Architekturraum korrigieren, bilden wir zwei Fraktale, und zwar ein Fraktal der korrekten Prädikation und ein Fraktal der defekten Prädikation.

Wir befassen uns mit Fotofixierung und analysieren das Verhalten von Personen. Wird das Verhalten für einen bestimmten Ort durch negative Stereotype aktiviert, ziehen wir den Schluss, dass die Prädikation unzureichend ist. Wenn zum Beispiel eine Person fort geht, einen Raum verlässt und sich nicht weiter darin aufhalten möchte, sagen wir, dass das logische Abbild des Raumes nicht harmonisch ist. Das Fraktal ist also unschön; deshalb ist die Fraktalmelodie unangenehm für das Ohr, und die Farben sind unangenehm für das Auge.

Durch die Methode der Semiometrie finden wir die Beziehungen zwischen der morphologischen Struktur eines Raumes und dem Verhalten. Wir konstruieren ein Semiogramm, wobei jeder Punkt eine morphologische Einheit ist, zum Beispiel ein Gebäude, eine Straßenlaterne usw. (Bild 3).

Wir verwenden eine Matrix zur Bewertung der funktionellen und ästhetischen Architekturqualität. Jede Einheit hat einen „Angebotsbereich“, der von der Architekturqualität abhängig ist. Eine Architektureinheit gibt also den Verhaltenstyp vor. Die Reaktion der Öffentlichkeit auf das Angebot eines Architekturraumes kann unterschiedlich sein. Die „Reaktion“ der Öffentlichkeit ist die Aktivierung der vorgegebenen Verhaltenstypen oder die Kommunikation einer Architektureinheit mit der Öffentlichkeit. Wir bezeichnen diese Kommunikation als Valenz eines Architekturelementes. Wir haben ein periodisches System von Architekturelementen entwickelt, wobei die Valenz die Notwendigkeit einer Verbesserung der Architekturqualität bestimmt. Wurde ein negativer Verhaltenstyp außerhalb des Angebotsbereiches aktiviert, muss ein neues Architekturelement entwickelt werden. Bei der Analyse des religiösen und musealen Raumes in einer Stadt können wir beispielsweise ein negatives Verhalten der Einwohner feststellen, mangelndes Interesse und den Wunsch, diesen Raum zu verlassen.

In diesem Fall ist die Prädikation fehlerhaft, die gewonnenen Informationen sind nicht ausreichend. Das Fraktal ist dann das logische Abbild des negativen Verhaltens und negativer Emotionen. Legenden haben eine große Bedeutung für den religiösen Raum. Wir untersuchen die lokale Folklore und machen die Erfahrung, dass genau in diesem Raum der letzte russische Kaiser und seine Familie hingerichtet wurden. Der Geist dieses Ortes ist der Geist einer Tragödie, der auf eine mögliche Materialisierung wartet. Deshalb wollen die Architekten dort eine Kirche als Denkmal für den Kaiser errichten. Das Fraktal der Kirche haben wir „Glockenklang“ (Bild 4) genannt.

Der „Glockenklang“ ist ein Fraktal zur Korrektur des emotionalen Zustandes dieses Raumes. Zur Fraktalbildung haben wir das Programm „Architectural fracting“ verwendet. Die zweite Phase des Fraktalprozesses ist damit das Fracting, wenn das Programm das Fraktal erzeugt, das codierte Informationen zum Architekturkonzept enthält.

Die nächste Phase ist die postfraktale Analyse. Bei dieser Analyse verwenden wir das semantische Potential von Linien, Farben, Tönen und Silhouetten. Für die postfraktale Analyse stützen wir uns auf die Forschung von Professor Barabanov (Bild 5).

Bei dieser Studie sind die Linien als Emotionsvektoren dargestellt. Eine horizontale Linie bedeutet beispielsweise Ausgewogenheit, Zufriedenheit und Monotonität. Eine vertikale Linie bedeutet Edelmut, Drama, Inspiration, Entwicklung; eine gezackte Linie steht für Grobheit; ein Punkt ist die Verkörperung von Stabilität, usw. (Barabanov, 1998:124). Die Farbe der Begriffe wird analog festgelegt. Man kann sagen, dass dieses Fraktal die Basis der Sinnbildung und demzufolge der Formbildung ist. Eine irrationale Sinngrundlage ist die Hauptmethode der Poeten des Futurismus. Die Kombination von Tönen außerhalb des Sinnes macht Sinn und bedingt die Entstehung eines Farb- und Linienmusters. Ein korrektes logisches Abbild gewährleistet einen Zusammenhang zwischen Erzeugung und Wahrnehmung, gewährleistet eine Beziehung zwischen Erzeugung und Wahrnehmung, d.h. die Übereinstimmung zwischen dem vorhandenen, „offiziell fixierten“ Abbild und der Wirkung dieses Bildes auf das Unterbewusstsein des Betrachters. Das Problem besteht in diesem Falle darin, eine Beziehung zwischen der Wahrnehmung und der Erzeugung von Formen zu finden. Ein signifikanter Unterschied zwischen Vorhandenem und Wahrgenommenem erfordert die Beseitigung oder Modifikation der Form. Ein typisches Beispiel dafür ist die Veränderung des Hinrichtungsortes des Kaisers durch den Bau einer Kirche.

Das Fraktal „Glockenklang“ liefert die Grundbegriffe für das Konzept des Projektes „Weg der Andacht“. Der „Glockenklang“ bedeutet Würde, Erhabenheit, Erinnerung an die Tragödie und Sühne. Und so symbolisiert die Silhouette der unterirdischen Glocke die Vergangenheit, während der Sternenhimmel einen Eindruck von Größe vermittelt. Es ist also ein Fraktal, das das logische Abbild des Projektes „Weg der Andacht“ (Bild 6) darstellt. Die Farbe Rot steht für die tragische Vergangenheit Russlands, die Farbe Grün gibt Hoffnung auf ein neues Leben.

Ein Fraktal beeinflusst das Unterbewusstsein durch die synthetische Kombination sämtlicher Faktoren, d.h. phonetischer Charakteristika, Farben und Linien.

Deshalb verleiht ein Fraktal einen enormen kreativen Impuls, und wir verwenden das Programm „Architectural fracting“ zur Einbeziehung in den Bildungsprozess und in den Prozess zur Entwicklung von Entwürfen für Wettbewerbsprojekte.

Das Fraktal des Projektes „Seestern“ schlägt beispielsweise ein Architekturkonzept vor. Der „Seestern“ symbolisiert den heiligen Schutzpatron der Seeleute; die konzeptuellen Begriffe sind Nachdenklichkeit und Beschaulichkeit. Das große Aquarium im Penthouse ist die „Perle in einer Muschel“, sozusagen ein Symbol des Schutzpatrons (Bild 7).

Und so ermöglicht ein Fraktal die Visualisierung nicht sichtbarer Informationen und der synthetischen Organisation einer sprachlichen Einheit. Ein logisches Abbild existiert durch einen Algorithmus, der eine Prädikationsformel darstellt; deshalb ist ein solches logisches Abbild das Ergebnis der bewussten Ausnutzung in einem semantischen Potential. Ein Fraktal überträgt nicht sichtbare Informationen in den Bereich sichtbarer Abbilder, und die rationalen Informationen beeinflussen das Unterbewusstsein durch irrationale Impulse. Die Architektur als ästhetische Praxis bedarf einer harmonischen Kombination irrationaler und rationaler Quellen. Die fraktale Semiologie untersucht die Wahrnehmung als Grundlage für die Erzeugung, als Beginn und Abschluss eines kreativen Prozesses. Ein Fraktal als logisches Abbild ermöglicht uns, die emotionale Argumentation im Prozess der Formbildung einzusetzen.

In unserem Labor haben wir ein Programm für Fraktalmusik entwickelt. Diese Musik ist von den Fraktalparametern abhängig; die Klangargumentation der Formerzeugung erhalten wir durch die Fraktalmusik. So ist beispielsweise die Musik des logischen Abbildes „Glockenklang“ ein Läuten in tiefen Tönen als Verkörperung der Vergangenheit. Der zarte Nebenklang vor diesem Hintergrund stellt die Zukunftshoffnung dar.

Im Bereich der Semiosphäre besteht die Architektur als Text; deshalb untersuchen wir die Sprachbildung. Sprachliche Einheiten sind als dynamische Systeme strukturiert, die leben und sich ständig verändern. Die Gesetze für die Entstehung einer sprachlichen Einheit ähneln hingegen den Existenzgesetzen des Gesamtsystems. Die Kombination von Dynamik, Zufall und Stabilität ist das Organisationsprinzip der Ordnung im Chaos. Experten auf dem Gebiet der Fraktaltheorie sind der Auffassung, dass ein Fraktal der effektivste, wenn nicht der einzigste Weg sind, um in die Gesetze des Chaos einzudringen.

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